1. 相機(jī)的坐標(biāo)系

相機(jī)模型為以后一切標(biāo)定算法的關(guān)鍵，只有這邊有相當(dāng)透徹的理解，對(duì)以后的標(biāo)定算法才能有更好的理解。本人研究了好長(zhǎng)時(shí)間，幾乎每天都重復(fù)看幾遍，最終才會(huì)明白其推導(dǎo)過(guò)程。

我覺(jué)得首先我們要理解相機(jī)模型中的四個(gè)平面坐標(biāo)系的關(guān)系：像素平面坐標(biāo)系（u,v）、像平面坐標(biāo)系（圖像物理坐標(biāo)第（x,y）、相機(jī)坐標(biāo)系（Xc,Yc,Zc）和世界坐標(biāo)系（Xw,Yw,Zw），在每一篇介紹相機(jī)模型的文章中都有介紹。

我剛開(kāi)始理解時(shí)，看著那一堆的公式十分的頭暈，我相信很多初學(xué)者和我一樣，但仔細(xì)想想，只不過(guò)是，我們假設(shè)了一些參數(shù)，使四個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，這樣我們就可以從拍攝的圖片上一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)一路反推出世界中的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣就達(dá)到了我們的目的，三維重建。而那些我們假設(shè)的參數(shù)，就是我們要標(biāo)定的內(nèi)外參數(shù)。

2. 相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

能改

“照片上的相機(jī)型號(hào)拍攝參數(shù)”行業(yè)中稱(chēng)之為“EXIF信息”。手機(jī)、數(shù)碼相機(jī)等數(shù)碼攝影設(shè)備拍攝的每張數(shù)碼照片原始都帶有拍攝日期、曝光參數(shù)等EXIF信息。

要查看、修改、刪除照片的EXIF信息，可以使用每臺(tái)電腦基本都安裝有的圖片瀏覽軟件“ACDsee”打開(kāi)你的“照片”，在照片上右擊，選擇“屬性”，即可查看照片的“EXIF信息”了。在此，你就可以任意修改、添加、刪除照片的EXIF信息。具體操作：在EXIF信息欄中，選中要修改、刪除照片的EXIF信息項(xiàng)，象“重命名文件”的操作一樣就行了（兩次單擊，開(kāi)始刪除內(nèi)容）。

3. 相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系

世界坐標(biāo)系，相機(jī)坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系。 在測(cè)量環(huán)境中需要選擇一個(gè)參考坐標(biāo)系來(lái)描述相機(jī)機(jī)和被測(cè)物體的位置，該坐標(biāo)系稱(chēng)為世界坐標(biāo)系。

相機(jī)機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)為相機(jī)光心，x軸與y軸與圖像的X,Y軸平行，z軸為攝像機(jī)光軸，它與圖像平面垂直。 世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移向量t來(lái)描述。

圖像坐標(biāo)系表示像素位于數(shù)字圖像的列數(shù)和行數(shù)。

4. 相機(jī)坐標(biāo)系以相機(jī)光心為原點(diǎn)

一般也定義到第一臺(tái)相機(jī)的相機(jī)坐標(biāo)系上。原點(diǎn)位于相機(jī)光心處。那么，這臺(tái)相機(jī)的投影矩陣P=[I|0]。也就是，這臺(tái)相機(jī)在世界坐標(biāo)系中沒(méi)有進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)。這樣其他相機(jī)的位置就可以以第一臺(tái)相機(jī)定義出來(lái)的世界坐標(biāo)系為參考進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移了。這樣做的目的是為了計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。當(dāng)然也可以不用這樣構(gòu)建世界坐標(biāo)系。但是計(jì)算出來(lái)會(huì)復(fù)雜些

5. 相機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系

視覺(jué)定位，路徑規(guī)劃，機(jī)器人行走等。機(jī)器人家上了解到，機(jī)器人領(lǐng)域的視覺(jué)（Machine Vision）跟計(jì)算機(jī)領(lǐng)域（Computer Vision）的視覺(jué)有一些不同：機(jī)器視覺(jué)的目的是給機(jī)器人提供操作物體的信息。

所以，機(jī)器視覺(jué)的研究大概有這幾塊：

物體識(shí)別（Object Recognition）：在圖像中檢測(cè)到物體類(lèi)型等，這跟 CV 的研究有很大一部分交叉；

位姿估計(jì)（Pose Estimation）：計(jì)算出物體在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)，對(duì)于機(jī)器人而言，需要抓取東西，不僅要知道這是什么，也需要知道它具體在哪里；

相機(jī)標(biāo)定（Camera Calibration）：因?yàn)樯厦孀龅闹皇怯?jì)算了物體在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，我們還需要確定相機(jī)跟機(jī)器人的相對(duì)位置和姿態(tài)，這樣才可以將物體位姿轉(zhuǎn)換到機(jī)器人位姿。當(dāng)然，我這里主要是在物體抓取領(lǐng)域的機(jī)器視覺(jué)；SLAM 等其他領(lǐng)域的就先不講了。

6. 相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)位置

1、航向傾角，是攝影方向在uw軸平面上的投影與w軸的夾角；

2、旁向傾角，是攝影方向同它在uw平面上投影之間的夾角；

3、相片旋角，是平面在像片上的交線與像片上y軸之間的夾角。

我國(guó)習(xí)慣規(guī)定：角順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?、角逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

攝影測(cè)量學(xué)知識(shí)要點(diǎn)：

1、什么是攝影比例尺？什么是航高？當(dāng)知道攝影比例尺和相機(jī)類(lèi)型后如確定航高？

攝影比例尺是指空中攝影計(jì)劃設(shè)計(jì)的相片比例尺。航高是攝影飛機(jī)在攝影瞬間相對(duì)某一水準(zhǔn)面的高度。當(dāng)知道相機(jī)類(lèi)型=知道攝影機(jī)主距f，用H=f?m ，m為相片比例尺分母。

2、什么是相片傾角？對(duì)其大小有何要求？ 攝影方向與鉛垂射線之間的夾角稱(chēng)為相片的傾角<3°。

3、什么是航向重疊、旁向重疊？什么要求？沿航線飛行方向兩相鄰像片對(duì)所攝地面的影像重疊部分稱(chēng)為航向重疊。>60% 兩相鄰航帶像片之對(duì)所攝地面的影像重疊部分稱(chēng)旁向重疊。>30%

4、什么是主光軸？像主點(diǎn)？從攝影中心出發(fā)，對(duì)像平面P做垂線交P于O點(diǎn)即主光軸，其焦距為f，O為像主點(diǎn)。（像主點(diǎn)：航攝機(jī)的主光軸與像平面的交點(diǎn)稱(chēng)為像片主點(diǎn)。）

5、像平面、像空間、像空間輔助坐標(biāo)系的建立？①像平面坐標(biāo)系：用于表示像點(diǎn)在像平面上的位置。以像主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并采用右手坐標(biāo)系，xy軸的方向按需要而定（與框標(biāo)坐標(biāo)的xy平行）。

②像空間坐標(biāo)系：以投影中心S為坐標(biāo)原點(diǎn)，x，y軸與像平面上所選定的x，y軸平行，z軸與攝影方向重合，形成像空間右手直角坐標(biāo)系S-xyz。

③像空間輔助坐標(biāo)系：以投影中心S為坐標(biāo)原點(diǎn)，xy軸與地面xy平行。（作用：統(tǒng)一航帶內(nèi)坐標(biāo)系，過(guò)度性）

6、像空間與像空間輔助坐標(biāo)系區(qū)別聯(lián)系？原點(diǎn)都是攝影中心S；前者的xy軸方向與像平面上x(chóng)y軸平行，后者xy軸與地面的xy軸平行；前者是后者經(jīng)過(guò)三次旋轉(zhuǎn)而得的，均屬于右手坐標(biāo)系。

7、攝影測(cè)量坐標(biāo)系與地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系的區(qū)別與聯(lián)系?前者的坐標(biāo)系與像空間坐標(biāo)系相一致，坐標(biāo)原點(diǎn)是地面上任意一點(diǎn)；后者的坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系基本一致，其x軸水平，z軸豎直，坐標(biāo)原點(diǎn)是控制點(diǎn)。

8、內(nèi)方位元素？包括那些？什么作用？確定物鏡后節(jié)點(diǎn)和像片面相對(duì)位置的數(shù)據(jù)稱(chēng)為內(nèi)方位元素，包括像片主距f和像主點(diǎn)O在像片框標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo) ， 。作用：利用它可得到與攝影時(shí)完全相似的光束，是進(jìn)行立體測(cè)圖的基礎(chǔ)。

9、什么是外方位元素？包括哪些？確定攝影瞬間攝影機(jī)或相片的空間位置即攝影光束空間位置的數(shù)據(jù)稱(chēng)為相片的外方位元素；每張像片有6個(gè)外方位元素：3個(gè)線元素： ：投影中心S在所取空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)；3個(gè)角元素： 航向傾角； 旁向傾角； 像片旋角。（作用：描述像平面空間姿態(tài)）。

10、什么是主軸？相片繞其旋轉(zhuǎn)第一個(gè)角度的不變軸稱(chēng)為第一軸。

11、 名稱(chēng)？幾何意義及符號(hào)的確定。表示航向傾角，是攝影方向在uw軸平面上的投影與w軸的夾角； 表示旁向傾角，是攝影方向同它在uw平面上投影之間的夾角； 表示相片旋角，Svo是平面在像片上的交線與像片上y軸之間的夾角。我國(guó)習(xí)慣規(guī)定 角順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?、 角逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

12、攝影測(cè)量中為什么常把像空間坐標(biāo)系變換成像空間輔助坐標(biāo)系？像空間坐標(biāo)系是由像空間輔助坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)三次旋轉(zhuǎn)而來(lái)，像空間輔助坐標(biāo)系是過(guò)渡性坐標(biāo)系，可以使物方與像方產(chǎn)生聯(lián)系，從7個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)換成3個(gè)參數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)化了。

13、已知三個(gè)角元素的像空間坐標(biāo)系，怎樣計(jì)算像空間輔助坐標(biāo)系下的坐標(biāo)?由三個(gè)角元素，可根據(jù) 轉(zhuǎn)角系統(tǒng)計(jì)算出旋轉(zhuǎn)矩陣R，故像空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)乘以旋轉(zhuǎn)矩陣即可轉(zhuǎn)化為像空間輔助坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

14、共線方程的正解和反解形式？正解形式：左邊像方，右邊物方；反解形式：左邊物方，右邊像方。

參考資料

攝影測(cè)量學(xué)

.豆瓣[引用時(shí)間2018-1-18]

7. 相機(jī)坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系

首先，在手機(jī)中點(diǎn)擊“元道經(jīng)緯相機(jī)”圖標(biāo)，進(jìn)入應(yīng)用程序。

點(diǎn)擊頁(yè)面右下角處的“設(shè)置”圖標(biāo)。

在設(shè)置列表項(xiàng)將“時(shí)間”右側(cè)的復(fù)選框進(jìn)行勾選打開(kāi)。

同理，將“地址”右側(cè)的復(fù)選框同樣勾選打開(kāi)，這樣返回拍照便可發(fā)現(xiàn)已經(jīng)成功的開(kāi)啟了“時(shí)間”和“地址”顯示。

8. 相機(jī)坐標(biāo)系是右手還是左手

1、硬件準(zhǔn)備。相機(jī)、二維平臺(tái)、有特征的被檢物體，該物體一般對(duì)角會(huì)有特征區(qū)域，即mark點(diǎn)；

2、相機(jī)標(biāo)定。確定像素單元，即像素毫米映射；

3、平臺(tái)回零后，將兩個(gè)mark點(diǎn)分別移動(dòng)到相機(jī)視野中心，記錄這兩個(gè)平臺(tái)坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)1，位置坐標(biāo)2；

4、根據(jù)客戶提供被測(cè)物體的圖紙我們可以確定被檢位置相對(duì)于這兩個(gè)mark點(diǎn)建立的坐標(biāo)系的相對(duì)位置；

5、由3確定mark點(diǎn)后，將被檢位置轉(zhuǎn)移到平臺(tái)坐標(biāo)系下，即可確定被檢位置平臺(tái)坐標(biāo)，移動(dòng)到相機(jī)視野后進(jìn)行檢測(cè)。

核心點(diǎn)是怎么確保mark在相機(jī)視野中點(diǎn)、冷熱縮放系數(shù)的確定。

9. 相機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)

世界坐標(biāo)系，相機(jī)坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系。在測(cè)量環(huán)境中需要選擇一個(gè)參考坐標(biāo)系來(lái)描述相機(jī)機(jī)和被測(cè)物體的位置，該坐標(biāo)系稱(chēng)為世界坐標(biāo)系。

相機(jī)機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)為相機(jī)光心，x軸與y軸與圖像的x,y軸平行，z軸為攝像機(jī)光軸，它與圖像平面垂直。世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣r與平移向量t來(lái)描述。

圖像坐標(biāo)系表示像素位于數(shù)字圖像的列數(shù)和行數(shù)。

10. 相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)械手坐標(biāo)統(tǒng)一

視覺(jué)九點(diǎn)標(biāo)定是點(diǎn)的仿射變換，只是圖像行列、和坐標(biāo)XY的仿射關(guān)系，也就是矩陣關(guān)系。

從只有XY2個(gè)坐標(biāo)軸來(lái)看，只有二個(gè)方向，所以只能適用于2D。

視覺(jué)九點(diǎn)標(biāo)定具體流程：

第一步：制作9個(gè)點(diǎn)，相機(jī)采圖的時(shí)候能全部拍到即可。

第二步：保持9個(gè)圓點(diǎn)不動(dòng)，使用機(jī)械手的作業(yè)工具對(duì)準(zhǔn)9個(gè)圓的圓心位置，并保存好機(jī)械手坐標(biāo)。

然后把9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)按照?qǐng)A的序號(hào)在生成一個(gè)一維數(shù)組變量。（一定要對(duì)好序號(hào)，就是第一步中排序后的序號(hào)和數(shù)組元素一一對(duì)應(yīng)）

第三步：使用圖像行列的圓心和機(jī)械手的一維數(shù)組變量，生成一個(gè)矩陣關(guān)系。

第四步：有矩陣了，就直接使用矩陣即可。

第五步：很多人會(huì)認(rèn)為第四步完成了，有一部分情況是沒(méi)有問(wèn)題。

識(shí)別的物體的機(jī)械手位置不在抓取9個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，就不適用了，會(huì)偏的一塌糊涂。